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數(shù)學(xué)家成功解決了“42”難題

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數(shù)學(xué)家們終于算出了三個(gè)立方相加等于42的數(shù)字。這解決了一個(gè)已經(jīng)被思考了65年的問題:即100以下的每個(gè)自然數(shù)可以表示為三個(gè)立方的和嗎?這個(gè)問題在1954年被提出,正如它聽起來的那樣:x^3 + y^3 + z^3=k,k是從1到100的每一個(gè)數(shù)字;問題是:x,y和z分別是什么?

在接下來的幾十年里,人們?yōu)槟切┍容^簡單的數(shù)字找到了答案。在2000年,哈佛大學(xué)的數(shù)學(xué)家諾姆·埃爾吉斯發(fā)表了一個(gè)算法來幫助人們解決那些比較難的。到了今年,只剩下兩個(gè)最困難的k:33和42。

然后,在流行的數(shù)學(xué)頻道Numberphile上看了YouTube上關(guān)于33這個(gè)數(shù)字的視頻后,來自英國布里斯托爾大學(xué)的數(shù)學(xué)家安德魯·布克受到啟發(fā),寫了一個(gè)新的算法。他通過該大學(xué)高級計(jì)算研究中心的一臺(tái)強(qiáng)大的超級計(jì)算機(jī)進(jìn)行了運(yùn)算,僅僅三周后就得到了33這個(gè)數(shù)字的x,y,z。到此為止,這個(gè)問題只剩下最難的一個(gè)數(shù)字:42,這更加證明了其棘手程度。因此,布克請麻省理工大學(xué)的數(shù)學(xué)家安德魯·薩瑟蘭幫忙,他是大規(guī)模并行計(jì)算方面的專家。

正如你從這篇文章的標(biāo)題中已經(jīng)知道的那樣,他們找到了答案。他們還有趣地展示了自己的成功:據(jù)《美國期刊》報(bào)道,兩位數(shù)學(xué)家都悄悄地將自己的個(gè)人網(wǎng)站改成了解決方案,并將網(wǎng)頁命名為“生命、宇宙和一切” ,以表達(dá)對道格拉斯·亞當(dāng)斯的致意。當(dāng)然,這并不簡單。兩人不得不擴(kuò)大規(guī)模,因此他們尋求慈善引擎的幫助。慈善引擎是一個(gè)跨越全球的項(xiàng)目,利用超過50萬臺(tái)家用個(gè)人電腦中未使用的計(jì)算能力,充當(dāng)某種“行星級計(jì)算機(jī)”。這花費(fèi)了超過一百萬小時(shí)的計(jì)算時(shí)間,但是兩位數(shù)學(xué)家找到了他們的解決方案。

最終得到的結(jié)果是:(-80538738812075974)^3 + 80435758145817515^3 + 12602123297335631^3 = 42。

布克表示:“我感到如釋重負(fù),在這個(gè)游戲中,你不確定你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么。這有點(diǎn)像試圖預(yù)測地震,因?yàn)槲覀冎挥写致缘母怕士梢砸罁?jù)。因此,我們可能通過幾個(gè)月的搜索就能找到我們要的東西,或者可能再過一個(gè)世紀(jì)才能找到解決方案。”

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